Question

Operações com radicais, me ajudem

a) ∛-3 . ∛2
b)⁴√(-3) (-3)
c) ⁴√-9 . ⁴√-9
d) ¹¹√-5 . ¹¹√-2

Answer 1

$\mathbf{a)~~}\,^{3}\!\!\!\sqrt{-3}\cdot \,^{3}\!\!\!\sqrt{2}\\ \\ =\,^{3}\!\!\!\sqrt{(-3)\cdot 2}\\ \\ =\,^{3}\!\!\!\sqrt{-6}$


$\mathbf{b)~~}\,^{3}\!\!\!\sqrt{(-3)\cdot (-3)}\\ \\ =\,^{3}\!\!\!\sqrt{9}$


$\mathbf{c)~~}\,^{4}\!\!\!\sqrt{-9}\cdot \,^{4}\!\!\!\sqrt{-9}$

Impossível calcular em $\mathbb{R},$ raiz de número negativo com índice par. Não é possível calcular $\,^{4}\!\!\!\sqrt{-9}.$


$\mathbf{d)~~}\,^{11}\!\!\!\sqrt{-5}\cdot \,^{11}\!\!\!\sqrt{-2}\\ \\ =\,^{11}\!\!\!\!\sqrt{(-5)\cdot (-2)}\\ \\ =\,^{11}\!\!\!\!\sqrt{10}$