Question

4- (ENEM/2010- Adaptada) Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes à seca. Em média, para cada 100g de arroz cozido, o teor de ferro é de 2,0mg e o de zinco é de 3,0mg. Para 100g de feijão, é de 8,0 mg o teor de ferro e de 4,0mg o de zinco. Sabe se que as necessidades diárias dos dois micronutrientes para uma pessoa adulta são de aproximadamente 14,0 mg de ferro e 10,0mg de zinco. Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos. Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente: continuação na imagem...

Answer 1

Resposta: A resposta correta é 150g de Arroz e 137,5g de Feijão, não tem alternativa.

Explicação passo a passo:

Gostei da questão.

Vamos chamar o Ferro de Fe, e o Zinco de Zn.

pelo enunciado temos que 100g de arroz e de feijão tem respectivamente

Arroz=2Fe+3Zn (mg)

Feijão=8Fe+4Zn (mg)

Necessidades Humanas: 14Fe e 10Zn (mg)

massa de arroz X

massa de feijão Y

note que é um sistema, em que a massa do arroz(Az) vezes a concentração de ferro no arroz(2mg/100g) + a massa de feijão(Fj) vezes a concentração de ferro no feijão(8mg/100g), deve dar a quantidade de ferro que nós precisamos (14mg). O mesmo vale para o Zinco. acharemos "Az" e "Fj" EM FUNÇÃO do valor em 100g, assim, se Az=0,5(meio), serão 50g de Arroz, pois é a metade.

vamos lá, massa vezes a concentração:

Az(em 100g).2(mg/100g)Fe+Fj(em 100g).8Fe(mg/100g)=14Fe(mg)     (estamos tratando da quantidade de ferro no arroz, mais a quantidade de ferro no feijão e tem que dar  a necessidade do ser humano, pode cortar o Fe que esta multiplicando todos os fatores)

2Az+8Fj=14  (simplificar dividindo por 2)

Az+4Fj=7 (*-1) (multiplicar por menos 1 para cortar depois)

-Az-4Fj=-7

Az. 3 Zn+ Fj. 4 Zn=10 Zn (o mesmo com o zinco)

3Az + 4Fj = 10     (soma as equações)

-Az   - 4Fj = -7

--------------------------------------

3Az-Az+4Fj-4Fj=10-7

2Az=3

Az=1,5

Massa de Arroz=1,5 * 100 = 150g

4,5+4Fj=10

4Fj=5,5

Fj=1,375

Massa de Feijão=1,375 * 100 = 137,5g