Question

Uma bailarina de 48 kg apoia-se sobre a ponta de uma de suas sapatilhas, cuja a área de contato com o piso é de 6cm². A - Calcule a pressão que a bailarina exerce sobre o piso. B- suponha que o material de que é feito o piso não resista a pressões superiores a 2x10elevado5 Pa. qual deve ser a area minima da sapatilha para não afundar no piso? (adote g=10m/s²)

Answer 1

a) A força peso da bailarina é P = mg = 48(10) = 480 N. A área de contato com o piso é de 6 cm² = $6 \times 10^{-4}$ m². A pressão aplicada, portanto, é

$P = \frac{F}{A} = \frac{480}{6 \times 10^{-4}} \\ =80 \times 10^{4} = 8 \times 10^5 \textrm{ N/m2}$

b) A sapatilha afundará no piso quando a pressão for de $2 \times 10^{5}$ Pa. Vamos obter a área correspondente a essa pressão:

$P=\frac{F}{A} \rightarrow A =\frac{F}{P} \\ = \frac{480}{2\times 10^{5}} =24 \times 10^{-4} = 24 \textrm{ cm2}$

A área da sapatilha deve ser de, pelo menos, 24 cm².