Question

Alguém sabe como descobre a fração geratriz de um dízima periódica usando a regra prática e se lembrar você pode me dar um exemplo obrigado.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

descobre a fração geratriz de um dízima periódica usando a regra prática e se lembrar você pode me dar um exemplo obrigado.

EXEMPLOS:

a) 0,555... veja DEPOIS da virgula   ( REPETE (um NÚMERO(5))  então (10)

           x      =     0,555...  (10)  multiplica

        10x      =     5,555...

assim

10x = 5,555...

  x = 0,555... SUBTRAI

----------------------------------

9x = 5,000...

x = 5/9

assim

0,555... = 5/9

b) 0,454545...  ( veja REPETE ( 2 números)  (45)) então (100)

          X       =   0,454545...(100) multiplica

    100X       =  45,454545...

assim

100x =  45,454545...

    x  =   0,454545... SUBTRAI

----------------------------------------------

99x  =  45,0000...

99x = 45

x = 45/99

0,454545... = 45/99

ou PODEMOS

0,454545... = 45/99   ( divide AMBOS por 9)

0,454545.. = 45/99 = 5/11

c) 0,888...  idem no (a)

  X       =  0,888...(10)multiplica

10x       =  8,888...

10x = 8,888...

 x  = 0,888...  SUBTRAI

----------------------------------

9x = 8,000...

9x = 8

x = 8/9

0,888... = 8/9

d) 0,050505...​ REPETE  (05)  (100)

     x    =  0,050505...(100)  multiplica

100x    =  5,050505...

100x   = 5,050505...

    x   = 0,050505...  SUBTRAI

--------------------------------------------

99x    = 5,000000...

99x = 5

x = 5/99

0,050505... = 5/99

OUTROS exemplos

a) 2,7777...   veja  REPETE (um número) então (10)

             x         =   2,777...( 10)  multiplica

          10x        =  27,777...

assim

10x = 27,777....

  x =   2,777...  SUBTRAI

------------------------------------

9x  = 25,000...

9x = 25

x=25/9

2,777... = 25/9  resposta

b) 0,454545...  ( veja REPETE  2 números) então  (100)

          x       =   0,454545...(100)  multiplica

    100x      =   45,454545...

100x =45,454545...

   x  =  0,454545...  SUBTRAI

-------------------------------------------

 99x =45,00000...

99x =45

x= 45/99  

0,454545...  = 45/99   RESPOSTA

ou podemos

0,454545... = 45/99 ( divide AMBOS por 9)

0,454545...=45/99 = 5/11  resposta

c) 1,2343434...  ( veja  TEM UM NÚMERO) então (10)

                         REPETE 2 números (então)  (100)

                    x         =         1,2343434...(10) multiplica

                10x         =         12,343434...(100) mulltiplica

           1000x          =     1234,343434...

pegar o DOIS ultimos

1000x   = 1234,343434...

  10x    =    12,343434... SUBTRAI

---------------------------------------------------

990x   = 1222,00000...

990x = 1222

x= 1222/990

1,2343434... = 1222/990  resposta

ou podemos

1,2343434... =1222/990  ( divde AMBOS por 2)

1,2343434... = 1222/990 = 611/495  

d) 3,1672867286728... vejaaaaa  ( tem um número) então (10)

                                      REPETE  4 números (então) (10.000)

            x            =             3,1672867286728... (10) multiplica

        10x            =             31,672867286728...(10.000) multiplica

100.000x           =     316728,672867286728...

assim

100.000x   =  316728,672867286728...

        10x    =          31,672867286728... SUBTRAI

------------------------------------------------------------------------

99.990x   =  316697,000000000000...

99.990x = 316.697

x = 316.697/99.990

assim

3,1672867286728... = 316.697/99.990  RESPOSTA