Question

Em uma potenciação, se a base é igual a 3 e o resultado é 81 qual o expoente?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

bem facile

tempos que

3 elevado a x tem que ser igual a 81

antes de começar vou te dar um exemplo mais fácil:

se vc tem

2 elevado a 3→2³ isso vai dar 8 pois 2³=2×2×2=8

entao se o exercício falasse que

se a base é 2 e o resultado dá 8 vc tem que transformar esse 8 em um 2 pra isso basta vc ir dividindo 8 por 2 até chegar no resultado 1.

exemplo:

2elevado a x=8

vc oega o 8 e divide por 2

8/2=4

4/2=2

2/2=1

se vc olhar bem vai ver que eu tive que dividir o 8 três vezes por 2 até chegar no resultado 1

isso significa que se vc fizer 2×2×2 isso vai dar 8

agora vamos pro seu exercício:

3 elevado a x=81

81/3=27

27/3=9

9/3=3

3/3=1

como vc teve que divir por 3 quatro vezes até chegar no resultado 1 então

3×3×3×3 vai ser igual a 81

logo

3 tem que estar elevado a 4 para que seja igual a 81

então sua resposta é x=4

pois no lugar do x tem q ser um 4 pra poder dar 81

Answer 2

• Expoente é 4

Podemos converter em uma equação exponencial, Não sabemos que número elevado a 3, dará 81, então vamos elelevar 3 a x e igualar a 81, Cálculo abaixo:

$\Huge \boxed{\boxed{ \sf 3^{x}=81}}$

• Fazemos a fatoração do 81:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\begin{array}{r|l}\sf 81&\sf 3\\\sf27&\sf3\\\sf9&\sf3\\\sf3&\sf3\\\sf1\end{array}\\\: \end{array}}$

Juntando todos os ''3'', obtido na fatoração, veja que formamos 3^4, Vamos voltar na equação e substituir 81 por 3^4

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf 3^{x} =3^{4} - Bases \: igualadas, \: cancelamos \\\\\sf Vamos \: ver \: o \: que \: esta \: no \: expoente\\\\\sf \boxed{\sf x = 4}\\\: \end{array}}$

• x = 4

Fazendo prova real:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf 3^4 = 3.3.3.3\\\\\sf 9.9 = 81\\\:\end{array}}$

Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{ \sf 4}}$

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$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$