Question

Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.

Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir

A) 105 peças.

B) 120 peças.

C) 210 peças.

D) 243 peças.

E) 420 peças.

Answer 1

Olá Camilla

MDC(540, 810, 1080) = 270 

mas de comprimento menor que 200 cm

então c = 135 cm

40*540 = 40*4*135 ⇒ 160 pecas 
30*810 = 30*6*135 ⇒ 180 pecas
10*1080 = 10*8*135 ⇒ 80 pecas 

Total T = 160 + 180 + 80 = 420 pecas (E) 

Answer 2

⇒ Vamos encontrar o mdc de 540 , 810 , 1080
mdc =( 540 , 810 , 1080 ) = 720
⇒ cada pedaço não poderá ser maio que 2m e cada pedaço deve ter o maio possível
⇒ assim 270÷2 = 135
⇒ temos a quantidade de cada pedaço que será
            540 
⇒    40 × ----- =160
            135
 
             180
⇒  30 × ------ = 180
             135

            1080
⇒ 10 × ------ = 80
             135
a quantidade de pedaços será
160 + 180 +80 = 420

letra (E)

bons estudos