Respostas
Explicação passo-a-passo:
a)
{4x - y = 2
{3x + 2y = 7
isolar x da primeira equação, substitui na segunda => x = (2 + y) /4
[3(2 + y) /4] + 2y = 7
[(6 + 3y) /4] + 2y = 7 mmc
6 + 3y + 8y = 28
3y + 8y = 28 - 6
11y = 22
y = 22/11
y = 2
x = (2 + y) /4
x = (2 + 2 ) /4
x = 4/4
x = 1
s = [ 1 ; 2 ]
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b)
x + y = 1
x - 2y = 1
isolar x da primeira equação, substitui na segunda => x = (1 - y)
(1 - y) - 2y = 1
1 - y - 2y = 1
- y - 2y = 1 - 1
- 3y = 0 .(-1)
3y = 0
y = 0/3
y = 0
x = (1 - y)
x = 1 - 0
x = 1
s = [ 0 ; 1 ]
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c)
5x - 2y = 1
2x + y = 4
isolar x da primeira equação, substitui na segunda => x = (1 + 2y) / 5
[2(1 + 2y) / 5] + y = 4
[(2 + 4y) /5] + y = 4 mmc
2 + 4y + 5y = 20
4y + 5y = 20 - 2
9y = 18
y = 18/9
y = 2
x = (1 + 2y) / 5
x = ( 1 + 2.2 ) /5
x = ( 1 + 4 ) /5
x = 5/5
x = 1
s = [ 1 ; 2 ]
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d)
2x - 4y = - 2
5x - 3y = 2
isolar x da primeira equação, substitui na segunda => x = (- 2 + 4y) /2
[5(- 2 + 4y) /2] - 3y = 2
[( -10 + 20y ) /2] - 3y = 2 mmc
- 10 + 20y - 6y = 4
20y - 6y = 4 + 10
14y = 14
y = 14/14
y = 1
x = (- 2 + 4y) /2
x = ( -2 + 4.1 ) /2
x = ( - 2 + 4 ) /2
x = 2/2
x = 1
s = [ 1 ; 1 ]
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e)
3x + 5y = 7
2x - 3y = 11
isolar x da primeira equação, substitui na segunda => x = (7 - 5y ) /3
[2(7 - 5y ) /3] - 3y = 11
[( 14 - 10y) /3] - 3y = 11 mmc
14 - 10y - 9y = 33
- 10y - 9y = 33 - 14
- 19y = 19 .(-1)
19y = - 19
y = -19 / 19
y= -1
x = (7 - 5y ) /3
x = ( 7 - 5.(-1) /3
x = ( 7 - (-5) /2
x = (7 + 5 )/2
x = 12/2
x = 6
s = [ - 1 ; 6 ]
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f)
x = y - 2
2x + y = - 1
x - y = - 2
2x + y = - 1
isolar x da primeira equação, substitui na segunda => x = (- 2 + y)
2((- 2 + y)) + y = - 1
- 4 + 2y + y = - 1
2y + y = - 1 + 4
3y = 3
y = 3/3
y = 1
x = (- 2 + y)
x = - 2 + 1
x = - 1
s = [ - 1 ; 1 ]
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g)
3x - 2y = 3
4y = 12
substitui Y na segunda colocar na primeira equação => y = 12/4
3x - 2(12/4) = 3
3x - 24/4 = 3 mmc
12x - 24 = 12
12x = 12 + 24
12x = 36
x = 36 / 12
x = 3
3.3 - 2y = 3
9 - 2y = 3
- 2y = 3 - 9
-2y = - 6 .(-1)
2y = 6
y = 6/2
y = 3
s = [ 3 ; 3 ]
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h)
4x = 2y
2x + 3y = 8
isolar x da primeira equação, substitui na segunda => x = (2y)/4
[2(2y)/4] + 3y = 8
[(4y) /4] + 3y = 8 mmc
4y + 12y = 32
16y = 32
y 32 /16
y = 2
x = (2y)/4
x = [2.(2) ] /4
x = 4/4
x = 1
s = [ 1 ; 2 ]
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i)
7x - 3y = 6
2x = y + 3
7x - 3y = 6
2x - y = 3
isolar x da primeira equação, substitui na segunda => x = (6 + 3y) / 7
[2(6 + 3y) / 7] - y = 3
[( 12 + 6y )/ 7] - y = 3 mmc
12 + 6y - 7y = 21
6y - 7y = 21 - 12
- y = 9 .(-1)
y = - 9
x = (6 + 3y) / 7
x = ( 6 + 3.(-9) /7
x = 6 + ( -27) /7
x = (6 - 27) /7
x = - 21 /7
x = - 3
s = [ - 9 ; - 3 ]
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j)
x - y - 2 = 0
2x + y = 7
x - y = 2
2x + y = 7
isolar x da primeira equação, substitui na segunda => x = (2 + y)
2(2 + y) + y = 7
4 + 2y + y = 7
2y + y = 7 - 4
3y = 3
y = 3/3
y = 1
x = (2 + y)
x = 2 - 1
x = 1
s = [ 1 ; 1 ]
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k)
x + y = 6
10x + y = 20
isolar x da primeira equação, substitui na segunda => x = (6 - y)
10(6 - y) + y = 20
60 - 6y + y = 20
- 6y + y = 20 - 60
- 5y = - 40
y = - 40 / - 5
y = 8
x = (6 - y)
x = 6 - 8
x = - 2
s = [ - 2 ; 8 ]
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l)
y = 4 - 2x
5x - 2y = 1
y + 2x = 4
5x - 2y = 1
isolar x da primeira equação, substitui na segunda => x = [(4 - y) / 2]
[5(4 - y) / 2] - 2y = 1
[(20 - 5y) /2] - 2y = 1 mmc
20 - 5y - 4y = 2
- 5y - 4y = 2 - 20
- 9y = - 18
y = - 18 / - 9
y = 2
x = [(4 - y) / 2]
x = ( 4 - 2 ) /2
x = 2/2
x = 1
s = [ 1 ; 2 ]