Question

Um palco foi construído para a apresentação de um show de uma banda de rock, tendo o

formato da figura abaixo. Quantos metros quadrados de palco foram construídos?

Alternativas:
a ) 144 m² b) 12 m² c) 30 m² d) 150 m² e) 180 m²​

Answer 1

Nessa figura, temos um trapézio, que precisamos calcular a área. Mas falta um dado importante para esse cálculo: a altura do trapézio.

Para contornar esse problema, vamos dividi-lo em um retângulo de medida da base 10m , e dois triângulos retângulos iguais de base 5m e hipotenusa 13m.

Para calcular a altura do trapézio, vamos utilizar o teorema de Pitágoras:

$13^2=5^2+x^2\\169=25+x^2\\169-25=x^2\\144=x^2\\\sqrt{144}=x\\12=x$

Agora que já sabemos a altura, podemos calcular a área do trapézio por meio da fórmula:

$A=\frac{(BM+bm)\cdot h}{2}$

Onde BM e bm são, respectivamente, as bases maior e menor, e h a altura. Assim:

$A= \frac{(20+10)\cdot 12}{2}\\\\A=\frac{30 \cdot 12}{2} =\frac{360}{2}\\\\A=180 m^2$

Portanto, foram construídos 180 m². Alternativa E.