Question

Determine b sabendo que u=(b,1/3) é unitario?

Answer 1

Ele ser unitario significa que a distancia desse ponto para a origem eh 1 entao a distancia de (b,1/3) e (0,0) eh 1. Vmos usar a formula para distancia de pontos:

$D=\sqrt{(x-xo)^2+(y-yo)^2}$

Onde temos que:

D=1
Po=(0,0)
P=(b,1/3)

$1=\sqrt{(b-0)^2+(\frac{1}{3}-0)^2}$

$1=\sqrt{b^2+\frac{1}{9}}$

$1^2=b^2+\frac{1}{9}$

$b^2=\frac{8}{9}$

$b=\frac{2\sqrt2}{3}$

ou

$b=-\frac{2\sqrt2}{3}$