Question

a soma dos 10 termos daa P.A é 200. se o 1° termo dessa P.A é 2, qual é a razão da P.A?​

Answer 1

Resposta:

A razão é 4.

Explicação passo a passo:

Sn = (a1 + an)n/2

a1 =2

n = 10

S10 = (2+an)10/2

200 = (2+an)5

200/5 = 2 + an

40 - 2 = an

an = 38

38 = 2 + (10-1)r

38 - 2 = 9r

9r = 36

r = 36/9

r = 4

Vilmar

Answer 2

$A ~ raz\tilde{a} o ~da ~PA ~= r = 4$

                                     

                                  $\Large Progress\tilde{a}o ~aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar o valor do termo a10:

$an = ( Sn ~\cdot ~ 2~ /~ n ) - a1\\\\a10 = ( 200 ~\cdot ~ 2~ /~ 10 ) - 2\\\\a10 = ( 400~ / ~10 ) - 2\\\\a10 = 40 - 2\\\\a10 = 38$

Com o valor do termo a10, encontrar a razão da PA:

$an = a1 + ( n -1) ~\cdot~ r \\\\38 = 2 + ( 10 -1) ~\cdot~ r\\\\38 = 2 + 9 r\\\\38 - 2 = 9 r\\\\36 = 9 r\\\\ r = \frac{36}{9} \\\\r = 4$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47258554

https://brainly.com.br/tarefa/47318614

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