Question

1) Assinale quais alternativas são funções quadráticas: (1,0 ponto)

a) f(x)=x²-5x+11 b) f(x) = 6 c) f(x)-20-x

d) f(x)=1-2 e) f(x)=4-2x²-7x


2) Determinoos zeros das seguintes funções quadraticas: (1,0 ponto)

a) x² - 6x - 7 b) -3x²³-5x+2​

Answer 1

1) As alternativas que são funções quadráticas são as letras A e E.

2) Os zeros das funções são:

a) 7 e -1.

b) -2 e  $\frac{1}{3}$ .

Explicação passo a passo:

Função quadrática é aquela função que possui em sua lei de formação um polinômio de grau dois. Dessa forma, ela é expressa na forma f(x) = ax² +bx +c, na qual a, b e c são números reais e a é diferente de 0 (zero).

Agora, já sabendo dessa informação, podemos responder ao número 1.

1 . a) f(x)=x²-5x+11

Possui um polinômio de grau 2, é expressa por f(x) = ax² +bx +c e a é diferente de zero. É uma função quadrática.

b) f(x) = 6

Não possui um polinômio de grau 2 e não é expressa por f(x) = ax² +bx +c. Não é uma função quadrática.

c) f(x)-20-x

Não possui um polinômio de grau 2 e não é expressa por f(x) = ax² +bx +c. Não é uma função quadrática.

d) f(x)=1-2

Não possui um polinômio de grau 2 e não é expressa por f(x) = ax² +bx +c. Não é uma função quadrática.

e) f(x)=4-2x²-7x

Possui um polinômio de grau 2, é expressa por f(x) = ax² +bx +c e a é diferente de zero. É uma função quadrática.

2. a) Podemos resolver por soma e produto.

Soma = $\frac{-b}{a}$ = - (-6) : 1 = 6

Produto = $\frac{c}{a}$ = -7 : 1 = -7

Os números cuja soma é 6 e o produto é -7 são 7 e -1.

b) Vamos resolver pela Fórmula de Bhaskara.

x = -b ± √ b² - 4 . a . c / 2a

x = 5 ± √ 5.5 - 4 . -3 . 2 / 2. -3

x = 5 ± √ 25 + 24 / -6

x =  5 ± √ 49 / -6

x =  5 ± 7 / -6

x = -2 e x = $\frac{1}{3}$