Respostas
Resposta:
f(x) = (-2x)² + 2x + 1
f(x) = 4x² + 2x + 1
a) Orientação da concavidade:
a > 0 --> Voltada para cima
b) Coordenadas dos zeros (raízes) e vértice:
Zeros: não existe. Veja o gráfico em anexo.
Vértice = (-1/4, 3/4)
xv = -b/2a
xv = -2/2.4
xv = -2/8
xv = -1/4
yv = -(b² - 4ac)/4a
yv = -(2² - 4.4.1)/4.4
yv = -(4 - 16)/16
yv = 12/16
yv = 3/4
c) Intersecções com os eixos x (raízes) e y:
Eixo x: não existe.
Eixo y: f(0) = 4.0² + 2.0 + 1 = 1, (0, 1)
g(x) = -x² + 3
a) Orientação da concavidade:
a < 0 --> Voltada para baixo
b) Coordenadas dos zeros (raízes) e vértice:
Zeros: (-1,73, 0) e (1,73, 0). Veja o gráfico em anexo.
Vértice = (0, 3)
xv = -b/2a
xv = -0/2.-1
xv = 0
yv = -(b² - 4ac)/4a
yv = -(0² - 4.-1.3)/4.-1
yv = -12/-4
yv = 3
c) Interseções com os eixos x (raízes) e y:
Eixo x: (-1,73, 0) e (1,73, 0)
Eixo y: f(0) = -0² + 3 = 3, (0, 3)
h(x) = 1/2x² + x - 12
a) Orientação da concavidade:
a > 0 --> Voltada para cima
b) Coordenadas dos zeros (raízes) e vértice:
Zeros: (-6, 0) e (4, 0). Veja o gráfico em anexo.
Vértice = (-1, -12,5)
xv = -b/2a
xv = -1/2.1/2
xv = -1/1
xv = -1
yv = -(b² - 4ac)/4a
yv = -(1² - 4.1/2.-12)/4.1/2
yv = -(1 + 24)/2
yv = -25/2
yv = -12,5
c) Intersecções com os eixos x (raízes) e y:
Eixo x: (-6, 0) e (4, 0).
Eixo y: f(0) = 1/2.0² + 0 - 12 = 1, (0, -12)
p(x) = -1/5x² + 2x - 5
a) Orientação da concavidade:
a < 0 --> Voltada para baixo
b) Coordenadas dos zeros (raízes) e vértice:
Zeros: (5, 0). Veja o gráfico em anexo.
Vértice = (5, 0)
xv = -b/2a
xv = -2/2.-1/5
xv = -1/-1/5
xv = 5
yv = -(b² - 4ac)/4a
yv = -(2² - 4.-1/5.-5)/4.-5
yv = -(4 - 4)/4.-5
yv = -0/-20
yv = 0
c) Interseções com os eixos x (raízes) e y:
Eixo x: (5, 0)
Eixo y: f(0) = -1/2.0² + 2.0 - 5 = -5, (0, -5)
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