Question

Quantos números inteiros divisíveis por 13 existem entre 100 e 1.000? (P.A.)

Answer 1

Menor número é  104 = a1 = ( 13 x 8 = 104 )
Maior número é  988 = an = ( 13 x 76 = 988 )
Razão = 13

====
an = a1 + (n – 1) . r
988 = 104 + ( n - 1). 13
988 = 104 + 13n - 13
988 = 91 + 13n
897 = 13n
n = 897 / 13
n = 69


Existem 69 inteiros divisíveis por 13 entre 100 e  1000

Answer 2

Boa noite!

Há uma forma bem rápida de se obter o que se pede:
1000 / 13 = 76, resto 12
100 / 13 = 7, resto 9

76-7 = 69 números inteiros divisíveis por 13

Este é o caso para restos diferentes de zero.
No caso de restos iguais a zero.
Exemplo: Quantos números inteiros divisíveis por 10 há entre 100 e 1000.
1000 / 10 = 100, resto 0
100 / 10 = 10, resto 0

100 - 10 = 90, mas, entre 100 e 1000 há 89 múltiplos de 10, ou seja, 1 a menos.

Então, para acertar, sempre que o limite INFERIOR ou limite SUPERIOR tiver resto 0 tirar 1 da conta.

Outro exemplo:

Quantos números inteiros divisíveis por 200 há entre 100 e 1000

1000 / 200 = 5, resto 0
100 / 200 = 0, resto 100

Então: 5-0 = 5 múltiplos - 1 = 4 múltiplos.

Espero ter ajudado!