Ao se produzir uma senha com 5 dígitos distintos, que possua 2 caracteres algébricos (escolhidos entre 26 do alfabeto) e 3 numéricos, encontraremos
Respostas
A senha com cinco dígitos será: 676.000.
Vamos aos dados/resoluções:
A análise combinatória é a vertente da matemática que acaba estudando o número de possibilidades de ocorrência de um determinado acontecido e ela se estende através de sete premissas básicas, onde teremos:
- Fatorial;
- Princípio Fundamental da Contagem;
- Arranjos Simples;
- Permutação Simples;
- Combinação;
- Permutação com Elementos Repetidos.
E como o enunciado não determina em que ordem será desenvolvido, podemos utilizar independente da mesma. Com isso, iremos utilizar a distribuição dos componentes utilizando a multiplicação e com isso:
Para 3 números (indo de 1 à 9):
10 . 10 . 10 = 1000 ;
Com as outras duas letras (que acabam gerando 26 opções):
26 . 26 = 676;
Finalizando com o nosso número total de possibilidades:
676 . 1000 = 676.000 ;
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/13214145
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
O número de senhas possíveis é igual a 468000.
Essa questão trata sobre o princípio fundamental da contagem.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que determina que, se um evento é formado por duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Assim, para a senha que possui 5 dígitos distintos, sendo que a mesma é formada por 2 caracteres e 3 algarismos, temos as seguintes possibilidades para cada posição da senha:
- Primeira posição: 26 caracteres;
- Segunda posição: 25 caracteres (não pode repetir o caractere da primeira posição);
- Terceira posição: 10 algarismos;
- Quarta posição: 9 algarismos (não pode repetir o algarismo da primeira posição);
- Quinta posição: 8 algarismos.
Multiplicando o número de possibilidades de cada posição, obtemos que o número de senhas possíveis é igual a 26 x 25 x 10 x 9 x 8 = 468000.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/13758804
