Question

Através dos gráficos determine os domínios e as imagens das funções​

Answer 1

Resposta: Domínio: [-4,6]; Imagem: [-2,2]

Explicação passo a passo: Domínio de uma função representa o intervalo no eixo das abscissas (eixo horizontal/eixo do x) nos quais a função está definida. Pelo gráfico, podemos observar que apenas os valores que estão entre -4 e 6 no eixo x possuem uma correspondência no eixo y (evidenciado pela linha do gráfico, que passa por cima apenas desses pontos do eixo horizontal). A imagem é, justamente, o intervalo do eixo vertical/eixo y, ou eixo das ordenadas. Vemos que apenas os números que estão entre os valores de -2 e 2 são imagens de pelo menos um valor do eixo x, algo que a linha do gráfico também mostra. Como nos dois eixos a linha do gráfico inclui os valores extremos, ou seja, -4 e 6 no eixo x, -2 e 2 no eixo y, dizemos que os intervalos são fechados para esses valores e indicamos isso com uma notação usando colchetes fechados para dentro, assim [ ]. Portanto, o domínio é dado pelo intervalo [-4, 6], enquanto a imagem é determinada pelo intervalo [-2, 2].

Answer 2

Explicação passo a passo:

Quando temos o gráfico

Domínio fica no eixo x

Vemos onde o gráfico começa e onde ele termina.

Os valores do domínio são todos que pertencem ao intervalo.

Observe as bolinhas onde estão os extremos, se elas são cheias, isso significa que o extremo faz parte do domínio.

Dom(f) = { x ∈ R / -4 ≤ x ≤ 6 }

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Imagem fica no eixo y

Im( f ) = { y ∈ R / -2 ≤ y ≤ 2 }