Question

Para determinar uma torre, um topógrafo colocou um teodoito a 100 m da base e obteve um ângulo de 30º, conforme a figura. Sabendo que a luneta do teodolito estava a 1,70 m do solo, qual era a altura, aproximada, da torre? Utilize √3 = 1,7.

( )56,6 m
( )58,3 m
( )45,5 m
( )38,3 m

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para determinar uma torre, um topógrafo colocou um teodoito a 100 m da base e obteve um ângulo de 30º, conforme a figura.

TORRE

I

I(altura)

Icateto oposto

I

I

I______________30º

 cateto adjacente = 100m

           √3

tg30º= -------

            3

FÓRMULA da TANGENTE

                 cateto oposto

tg30º=---------------------------por os valores de CADA UM

             cateto adjacente

√3      (altura)

----- =------------  ( sócruzar)

 3        100m

3(altura) =100(√3)  lembrando que  (√3 = 1,7)

3(altura) = 100(1,7)

3(altura) = 170

                170

(altura) = --------

                 3

(altura) =56,666...  .  aproximado

(altura) =56,6m   ( sem o HOMEM)

Sabendo que a luneta do teodolito estava a 1,70 m do solo,

assim

(ALTURA) =56,6m +HOMEM

(altura) =56,6m +1,70m

(altura) = 58,3m  resposta

qual era a altura, aproximada, da torre?

( )56,6 m

(X )58,3 m  resposta

( )45,5 m

( )38,3 m