uma professora estava jogando videogame e em três rodadas conseguiu 220 pontos. Na segunda rodada fez 30 pontos a menos do que fez na primeira rodada. Na terceira rodada, ela fez o triplo dos pontos feitos na segunda rodada. Quantos pontos a professora fez na terceira rodada?

Respostas

respondido por: Aleske

➯ A professora fez 114 pontos na terceira rodada.

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As informações que temos são as seguintes:

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O total de pontos foi 220.

Primeira rodada = x pontos

Segunda rodada = x - 30 pontos

Terceira rodada = 3 . ( x - 30 )

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O total de pontos é a soma dos pontos feitos nas três rodadas:

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1ª rodada + 2ª rodada + 3ª rodada = total de pontos.

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Chegaremos então em uma equação do primeiro grau e iremos isolar o x.

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$\Large\text{$\mathtt{x~+~x~-~30~+~3~\cdot~(~x~-~30~)~=~220}$}\\\\\\\Large\text{$\mathtt{x~+~x~-~30~+~3x~-~90~=~220}$}\\\\\\\Large\text{$\mathtt{2x~-~30~+~3x~-~90~=~220}$}\\\\\\\Large\text{$\mathtt{2x~+~3x~-~30~-~90~=~220}$}\\\\\\\Large\text{$\mathtt{5x~-~120~=~220}$}\\\\\\\Large\text{$\mathtt{5x~=~220~+~120}$}\\\\\Large\text{$\mathtt{5x~=~340}$}\\\\\\\Large\text{$\mathtt{x~=~\dfrac{340}{5}}$}\\\\\\\Large\text{$\mathtt{x~=~68}$}$

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Como na terceira rodada os pontos são calculados por $\large\text{$\mathtt{3~\cdot~(~x~-~30~)}$}$ , então para saber a quantidade de pontos nessa rodada basta substituir x = 68:

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$\Large\text{$\mathtt{3~\cdot~(~x~-~30~)}$}\\\\\\\Large\text{$\mathtt{3~\cdot~(~68~-~30~)}$}\\\\\\\Large\text{$\mathtt{3~\cdot~(~38~)}$}\\\\\\\Large\text{$\mathtt{3~\cdot~38}$}\\\\\\\Large\text{$\boxed{\boxed{\mathtt{114}}}$}$