Question

04) A função f(t)=10.2kt calcula a quantidade em gramas de uma substância radioativa presente no momento t (em horas). Quando o tempo t é igual a 7,1 horas, a quantidade dessa substância vale 5. Qual o valor da constante k? (3,0)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

O enunciado disse que quando t=7,1 horas, f(t) será 5. Outra forma de dizer isso é f(7,1)=5. Isso significa que eu preciso substituir o "t" por 7,1 e igualar toda a função por 5.

$f(t)=10*2^{kt}\\f(7,1)=10*2^{7,1k}=5\\2^{7,1k}=5/10\\2^{5k}=1/2\\2^{7,1k}=2^{-1}\\7,1k=-1\\k=-1/(7,1)$

$k=\frac{-1}{7,1}\\\\k= \frac{\frac{-1}{1} }{\frac{71}{10} }\\\\k=\frac{-1}{1}*\frac{10}{71}\\\\k= \frac{-10}{71}$