Question

Se alguém puder me responder ficaria grata :)

1 – Suponha que uma rã, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo
(em segundos) pela expressão y = –x2+ 1,5x, em que y é a altura atingida em metros e x é o tempo em segundos. Determine o intervalo de tempo que a rã permanece no ar.

2 – Num campeonato de volei uma bola é lançada ao ar. Suponham que sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h = –t
2+ 5t. Determine o intervalo de tempo em que a bola permanece no ar.

3 – O lucro de uma empresa é calculado pela diferença entre a receita e o custo. Numa determinada empresa seu lucro LL é calculado pela função LL = −pp! + 140pp − 2400, em reais, em que pp representa a quantidade de peças vendidas mensalmente por esta empresa. Determine o intervalo de vendas onde
a empresa tem prejuízo.

Answer 1

oi anjinho ♡

a resposta da 1 é

S = { x ∊R | 0 < x < 1,5 }

Leitura: x pertence ao conjunto de números reais, onde x é maior que 0 e menor que 1,5.

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmua de Bhaskara:

\begin{gathered} - {x}^{2} + 1.5x > 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ Δ = {b}^{2} - 4ac \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ Δ = {1.5}^{2} - 4 \times - 1 \times 0 \\ Δ = 2.25 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \end{gathered}

−x

2

+1.5x>0

Δ=b

2

−4ac

Δ=1.5

2

−4×−1×0

Δ=2.25

x = (- b + - \sqrt{Δ} ) \div 2 \times ax=(−b+−

Δ

)÷2×a

x' = (-1.5 + √2.25) ÷ 2 × (-1)

x' = (-1,5 + 1,5) ÷ -2

x' = 0

x" = (-1.5 - √2.25) ÷ 2 × (-1)

x" = (-1,5 - 1,5) ÷ -2

x" = -3 ÷ -2

x" = 1,5

Logo, temos que as raízes da função são 0 e 1,5

Como a função é positiva, temos o gráfico (apenas representativo), a parte vermelha corresponde ao valor de x, que é maior que 0 e menor que 1,5.