Question

Suponha que em determinado momento uma rodovia possua uma trajetória parabólica de tal forma que nela possua um posto que tangencia uma outra rodovia, conforme mostra a imagem a seguir.

Ao observar a trajetória desta curva na rodovia um engenheiro de trânsito conseguiu fornecer a lei que a determina: reto y igual a reto x ao quadrado mais mx mais 12 reto m.

Qual o valor de m para que a equação seja verdadeira?

A
−48

B
−12

C
0

D
12

E
48

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Letra D

Answer 2

O valor de m para que a equação seja verdadeira é m = 48, alternativa E.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Pelo gráfico, podemos ver que essa parábola toca o eixo x apenas em um ponto, ou seja, a equação da parábola possui apenas uma raiz.

Nestes casos, o discriminante da função é igual a zero, ou seja:

Δ = 0

b² - 4ac = 0

Os coeficientes da equação são a = 1, b = -m, c = 12m, logo:

(-m)² - 4·1·12m = 0

m² - 48m = 0

m·(m - 48) = 0

m = 0 ou m = 48

Como m = 0 resulta na função y = x² com vértice na origem, o valor correto de m é 48.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

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