Question

1°) determine a fração geratriz a) 0,303030 b) 1,2222 c) 0,151515 d) 0,126126 e) 2,6666 f) 3,141414

Answer 1

Vamos lá, por equação.
a)0.303030....
x=0,3030....
100x=30,3030...
100x-x=30,3030...- 0.3030...
99x=30-0
x=30/99=10/33
b) 1,222....
x=1,2222...
10x=12,2222...
10x-x=12,2222..-1,222...
9x=12-1
x=11/9
c) 0,151515...
x=0,151515...
100x=15,151515....
100x-x=15,151515...- 0,151515....
99x=15-0
x=15/99=5/33
Agora pelo método direto:
d) 0,12616...
período = 126 e possui 3 algarismos, logo:
x=126/999 (a quantidades de noves= quantidades os algarismo do período.)
x=126/999 simplificando por 9
x=14/111
e) 2,66666....
Separar a porte inteira.
2 + 0,666666(período 6 e um algarismo)
2+6/9=2+2/3=8/3
f)3,14141414...
3+0,141414... (período 14 e tem 2 algarismo)
3+14/99=(99×3+14)/99=(297+14)/99=311/99
Abraços.
todos as dízimas periódicas acima, são simples.
exemplos de dízimas composta;
2,345050050... (além do período 50, possui o 34 que é o antiperiíodo.)
x=2+(3450-34)/9900 (quantidades de zeros = quantidades de algarismo do antiperiodo ou 34= 2 algarismo.
x=2+ 3416/9900=2+854/2475=(2475×2+854)
=5804/9900

Answer 2

Resposta:

amos lá, por equação.

a)0.303030....

x=0,3030....

100x=30,3030...

100x-x=30,3030...- 0.3030...

99x=30-0

x=30/99=10/33

b) 1,222....

x=1,2222...

10x=12,2222...

10x-x=12,2222..-1,222...

9x=12-1

x=11/9

c) 0,151515...

x=0,151515...

100x=15,151515....

100x-x=15,151515...- 0,151515....

99x=15-0

x=15/99=5/33

Agora pelo método direto:

d) 0,12616...

período = 126 e possui 3 algarismos, logo:

x=126/999 (a quantidades de noves= quantidades os algarismo do período.)

x=126/999 simplificando por 9

x=14/111

e) 2,66666....

Separar a porte inteira.

2 + 0,666666(período 6 e um algarismo)

2+6/9=2+2/3=8/3

f)3,14141414...

3+0,141414... (período 14 e tem 2 algarismo)

3+14/99=(99×3+14)/99=(297+14)/99=311/99

Abraços.

todos as dízimas periódicas acima, são simples.

exemplos de dízimas composta;

2,345050050... (além do período 50, possui o 34 que é o antiperiíodo.)

x=2+(3450-34)/9900 (quantidades de zeros = quantidades de algarismo do antiperiodo ou 34= 2 algarismo.

x=2+ 3416/9900=2+854/2475=(2475×2+854)

=5804/9900

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Explicação passo-a-passo: