Question

120 homens constroem um viaduto de 180m de comprimento,12 m de largura em 60 dias.Quantos homens serão necessários para construir um viaduto semelhante a esse com 240 m de comprimento 15 de largura em 120 dias?

Answer 1

Explicação passo a passo:

Regra de 3 composta

homens    comprimento    largura      dias

   120              180                  12             60

     x    ↓         240   ↓             15  ↓         120    ↑

Mais dias → Menos homens → inversamente proporcional

Mais comprimento ⇔ Mais homens → diretamente proporcional

Mais largura ⇔ Mais homens → diretamente proporcional

O da setinha para cima inverte

${120\over x}={180\over240}={12\over15}={120\over60}$

Vamos simplificar um pouco

${180:6\over240:6}={{3\over4}$

${12:3\over15:3}={4\over5}\\ \\ {120:60\over60:60}={2\over1}$

Fica:

${120\over x}={3\over\not4}\times{\not4\over5}\times{2\over1}\\ \\ cancela~~o~~4\\ \\ {120\over x}={3\times2\over5\times1}\\ \\ {120\over x}={6\over5}\\ \\ 6x=5.(120)\\ \\ 6x=600\\ \\ x={600\over6}\\ \\ x=100$

Serão necessários 100 homens