Question

1)Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 25 e a razão é – 4, a posição ocupada pelo elemento 5 é:
a ( ) 5ª b) ( ) 6ª c) ( ) 7ª
2) Qual é o 43º termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?
a( ) 250 b) ( ) 300 c) ( ) 365
3) Determine o 40º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...).
a ( ) 150 b) ( ) 175 c) ( ) 197 d) ( ) 221

Answer 1

Explicação passo a passo:

1)  P.A  

a1 = 25

r = -4

ax = 5

an = a1 + (n-1) . r

5 = 25 + (x-1) . -4

5 = 25 + (-4x) + 4

-24 = -4x

x = 6

__________________________________________________

2)

a43 = ?

a1 = 107

r = 6

a43 = a1 + (43-1) . r

a43 = 107 + (42) . 6

a43 = 359

____________________________________

3)

a40 = ?

Sn = ?

r = 5

a1 = 2

a40 = 2 + (39) . 5

a40 = 197

O exercício não nos deu quantos termos tem essa PA, portanto, impossibilita realização de sua soma, mas, vamos supor que tenha 40 elementos.

Sn = (a1 + an) . n / 2

S40 =  ( 2 + 197 ) . 40 / 2

S40 = 3980

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

1)Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 25 e a razão é – 4, a posição ocupada pelo elemento 5 é:

a1 = 25

r = - 4

an = a1 + (n-1).r

5 = 25+(n-1).(-4)

5 - 25 = - 4n + 4

- 20 - 4 = - 4n

- 24 = - 4n

4n = 24

n = 6

b) ( x ) 6ª

____________

2) Qual é o 43º termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?

a( ) 250 b) ( ) 300 c) ( ) 365

a43 = a1 + 42.r

a43 = 107 + 42.6

A43 = 107 + 252

A43 = 359

_____________

3) Determine o 40º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...).

a40 = a1+39r

a40 = 2 + 39.5

a40 = 2 + 195

a40 = 197

c) (x ) 197

Sn = (a1+an)n/2

S40 = (a1+a40).40/2

S40 = (2+197).20

S40 = 199.20

S40 = 3980