Question

Existem únicos u e v inteiros de modo que o gráfico da função real f(x)=uvx contenha os pontos (−3,−5) e (2,−1215). Determine u+v.

Answer 1

O valor da soma u+v é -132.

$\dotfill$

Para encontrar o valor da soma u + v solicitada, você pode começar substituindo os pontos dados na função que você tem. Lembrando que, diferente do que foi colocado, a variável x se encontra no expoente.

⇒ Ponto (-3,-5):

(-5) = u * v⁻³

u = -5v³

⇒ Ponto (2,-1215):

(-1215) = u * v²

u = -1215v⁻²

Igualando as duas expressões:

-5v³ = -1215v⁻²

5v⁵ = 1215

v⁵ = 1215/5

v⁵ = 243

v = 3

Com isso,

u = -5(3)³

u = -5(27)

u = - 135

Logo, u + v = -135 + 3 = -132

Até mais!