Question

Verdadeiro ou falso e justificativas:

1) Seja a ∈ R tal que:

a) a\a = a¹⁻¹ = a⁰ = 1

2) Seja a ∈ R* tal que:

a) a\a = a¹⁻¹ = a⁰ = 1

Answer 1

A segunda está correta pois qualquer número diferente de zero 
sobre ele mesmo obtemos 1 ex: 2/2 = 1 , x/x = 1 , 41/41 = 1
e todo número elevado a zero é um ex : 3° =  1  , 54 ° = 1           ok
já na primeira eu acho que 0/0 e 0° não existe ok

Answer 2

a) FALSO

Quando $a=0,\;$ não está definida a operação

$\dfrac{a}{a}.$

Logo, a sentença não é válida para todo $a\in \mathbb{R}.$

b) VERDADEIRO

Agora, temos a restrição de que $a\neq 0.$ Portanto, é sempre válido que

$\dfrac{a}{a}=a^{1-1}=a^{0}=1.$