Question

Dado um cilindro reto com 8 cm de altura e raio da base de 2 cm. Determine a área da base, área lateral, área total e volume​

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf A_{base}=\pi\cdot2^2=4\pi~cm^2\\\sf A_{lateral}=2\cdot\pi\cdot2\cdot8=32\pi~cm^2\\\sf A_{total}=A_{lateral}+2\cdot A_{base}\\\sf A_{total}=32\pi+2\cdot4\pi\\\sf A_{total}=32\pi+8\pi\\\sf A_{total}=40\pi~cm^2\\\sf V=A_{base}\cdot altura\\\sf V=4\pi\cdot8\\\sf V=32\pi~cm^3\end{array}}$

Answer 2

Área da base = 12,56cm²

Área lateral = 100,48cm²

Área total = 125,6 cm²

Volume =  100,48cm³

Dado um cilindro reto com 8 cm de altura e raio da base de 2 cm. Determine a área da base, área lateral, área total e volume​

Vamos primeiro colher dados de nosso exercício:

Temos um cilindro

Dados do cilindro:

Altura do cilindro = 8cm

Raio da base desse cilindro = 2cm

Sabemos que a base é uma circunferência de raio = 2cm

Logo:

Primeiro calcularemos a área da base desse cilindro, lembrando que a área de um cilindro = π x Raio²

Área da base = π x raio²

Sendo π =  3,14

Área da base do cilindro = 3,14 x (2cm)²

Área da base = 12,56cm²

De posse da área podemos calcular seu volume.

Volume de um cilindro = Área da base  x  altura.

Volume de um cilindro = π . Raio² . altura

Volume do cilindro = 3,14 x (2cm)² x 8cm

Volume do cilindro = 100,48cm³

Área lateral:

Para a determinação da área lateral devemos perceber que quando "esticamos" (planificação)  a lateral teremos um retângulo (quadrilátero), cuja área será altura  x  comprimento

Altura do cilindro é conhecida = 8cm

Já o comprimento será o perímetro da base.

Perímetro de uma circunferência = 2 . π . Raio

Então área lateral =  2 . π . Raio . Altura

Vamos ao enunciado e seus cálculos

Área lateral =  2 . π . Raio . Altura

Área lateral = 2 . (3,14) . 2cm . 8m

Área lateral =  100,48 cm²

A área total calculamos somando a área da base inferior (De baixo do cilindro), com sua área base superior (de cima do cilindro), como se fosse uma tampa. Com sua área lateral (ver figura em anexo)

Sabemos que a área da base = 12,56 cm², então serão (2 x 12,56 cm²) + Área lateral

Área total =2.(área da base) + Área lateral

Área total = 2 . (12,56cm²) + 100,48cm²

Área total = 25,12cm² + 100,48cm²

Área total = 125,6 cm²

Para saber mais acesse os links abaixo

Área lateral x área da base x área total x volume

brainly.com.br/tarefa/47181571

brainly.com.br/tarefa/46884718

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