Question

Qual é a medida dos lados de um quadrado com área equivalente a um retângulo de base = 48 cm e altura = 12 cm?

Answer 1

O quadrado possui lados igual a 24 cm.

Dados:

>>> quadrado:

• a = aresta = lado = ?
• área do retângulo (Ar) é equivalente a área do quadrado (Aq), ou seja: Aq = Ar

>>> retângulo:

• b = base = 48 cm
• h = altura = 12 cm

• Igualando as áreas, temos:

$A_q=A_r\\\\a^2=b\cdot h\\\\a^2=48\cdot12\\\\a=\sqrt{576}\rightarrow~MMC(576)=2^2\cdot2^2\cdot2^2\cdot3^2\\\\a=\sqrt[\not2]{2^\not^2\cdot2^\not^2\cdot2^\not^2\cdot3^\not^2}\\\\a=2\cdot2\cdot2\cdot3\\\\\Large\boxed{a=24~cm}$

Portanto, o quadrado possui lados igual a 24 cm.

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