Question

a medida do lado de um triângulo equilátero é igual a medida da diagonal de um quadrado de 10cm de lado quanto mede a altura desse triângulo​

Answer 1

A medida da diagonal do quadrado se dá por $lado \sqrt {2}$

Já a medida da altura de um triangulo equilátero se dá por $\frac{lado \sqrt{3} }{2}$

Portanto, sabendo que a medida da diagonal de um quadrado de 10cm de lado é 10$\sqrt{2}$, podemos afirmar que a altura desse triângulo se dá por:

$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{3} }{2} = 5\sqrt{2} \sqrt{3} = 5\sqrt{6}$

Resposta: 5$\sqrt{6\\}$