Question

um triangulo ABC é tal que os pontos medios de seus lados são (-1;3),(1;6) e(3;5). quais são as coordenadas dos tres vertices do triangulo?

Answer 1

Ponto medio: 

$(\frac{x_o+x}{2},\frac{y_o+y}{2})$

$A=(x_a,y_a)$
$B=(x_b,y_b)$
$C=(x_c,y_c)$

(-1,3) fica entre A e B

$\frac{x_a+x_b}{2}=-1$
$x_a+x_b=-2$
$y_a+y_b=6$

(1,6) fica entre A e C

$x_a+x_c=2$
$y_a+y_c=12$

(3,5) fica entre B e C

$x_b+x_c=6$
$y_a+y_b=10$

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$*x_c=6-x_b$

$*x_a+x_c=2$
$x_a+(6-x_b)=2$
$x_a-x_b=-4$
$x_a=-4+x_b$

$*x_a+x_b=-2$
$(-4+x_b)+x_b=-2$
$2x_b=2$
$x_b=1$

$*x_a+x_b=-2$
$x_a+1=-2$
$x_a=-3$

$*x_c=6-x_b$
$x_c=6-1$
$x_c=5$

O processo se repete para os y's