Question

o quadrado menos o quintuplo da idade de Rodrigo é 50. Quantos anos faltam para que sua idade seja um número quadrado perfeito?

Answer 1

Sendo x a idade de Rodrigo, temos:

x² - 5x = 50
x² - 5x - 50 = 0

a = 1; b = -5; c = -50

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4 * 1 * (-50)
Δ = 25 + 200
Δ = 225
       Bhaskara:
       x = - b ± √Δ / 2a
       x = - (-5) ± √225 / 2 * 1
       x = 5 ± 15 / 2 
       x' = 5 + 15 / 2 = 20 / 2 = 10
       x'' = 5 - 15 / 2 = -10 / 2 = -5

As raízes da equação são -5 e 10. Mas, a raiz -5 não resolve o problema, já que idade não pode ser com n° negativo. Sendo assim, a idade de Rodrigo é 10 anos. Como o próximo quadrado perfeito é 16, ainda faltam: 
16 - 10 = 6 anos

Espero ter ajudado. Valeu!