A figura a seguir apresenta uma bandeira retangular cuja área da parte pertence branca corresponde a 11x²+5xy, e o símbolo central é formado por quadrados congruentes de lado medindo x.
A área total da bandeira pode ser representada por
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
c
11x2 + 5xy + 4x2 = 15x2 + 5xy
A área total da bandeira é de 15x² + 5xy.
Para resolvermos esse exercício, temos que compreender os elementos presentes na bandeira e como eles formam a área da bandeira.
Foi dito que a bandeira é composta por uma área branca e por quatro quadrados congruentes (isso é, que possuem a mesma medida). Assim, a área total da bandeira é a soma da área branca e da soma das áreas de cada quadrado.
Para descobrirmos a área dos quadrados, precisamos utilizar a fórmula da área do quadrado, onde a área é obtida através da multiplicação dos seus lados. Como os quadrados são congruentes com lado igual a x, temos que a área de cada um deles é A = x * x = x². Como são 4 quadrados, temos que a soma das suas áreas é de 4 * A = 4 * x².
Com isso, somando a área dos quadrados à área branca, obtemos que a área total da bandeira é de 11x² + 5xy + 4x² = 15x² + 5xy.
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