Question

Observe a balança a seguir:

A) Como ficaria a representação matemática das massas dos objetos equilibrados na balança?

B) Retire objetos de mesma massa dos dois lados da igualdade. Quais objetos irão sobrar? Tome cuidado pra que a balança permaneça equilibrada

C) Represente as massas dos objetos que sobraram na balança usando uma igualdade matemática.

D) Como você encontraria o valor de M a partir da igualdade matemática encontrada no item anterior? Quanto ele vale?

Answer 1

Resposta:

As balanças (1) e (2) da imagem abaixo estão em equilíbrio. Sabe-se que figuras com mesma forma representam objetos de mesma massa.

Quantos quadrados devem ser colocados no prato direito da balança (3) para que ela também fique equilibrada?

Solução

Chamemos de TT, CC e QQ as massas dos objetos representados por um triângulo, um círculo e um quadrado, respectivamente.

Observando a balança 1, temos que:

3T+C=6Q.(i)3T+C=6Q.(i)

Observando a balança 2, temos que

2T+4C=8QT+2C=4Q.(ii)2T+4C=8QT+2C=4Q.(ii)

Mas estamos interessados em determinar o valor de:

4T+3C.4T+3C.

Vamos, então, escrever essa última expressão de outra maneira:

4T+3C=3T+C+T+2C.(iii)4T+3C=3T+C+T+2C.(iii)

Note que:

a parte em azul é exatamente a expressão que aparece na equação (i)(i) obtida com a balança 1;