Question

1- Um disco de ferro tem orificio central de diâmetro 3 m. Determine o aumento da área do orifício
quando a temperatura do disco varia de 10 °C para 100 °C. O coeficiente de dilatação superficial médio
do ferro é, no intervalo considerado, igual a 24 x 10‐⁶°C -¹.
a) 0,011 m²
b) 0,030 m²
c) 0,015 m²
d) 0,340 m²
e) 0,014 m²​

Answer 1

O orifício sofrerá aumento na sua área no valor de 0,015m². Logo, a letra c) é a correta.

Qualquer corpo que apresenta um orifício, ao se dilatar termicamente, sofrerá uma dilatação superficial como se fosse todo maciço. Desta maneira, o orifício também aumentará de tamanho.

A dilatação superficial é dada por:

$\Delta A = A_o \beta\Delta T$

, onde ΔA é o aumento da área do orifício (em m²), Ao a área inicial (também em m²), β o coeficiente de dilatação superficial do ferro (em ºC⁻¹) e ΔT a variação de temperatura (em ºC).

Primeiro vamos calcular a área inicial do orifício. Por ser uma circunferência, teremos:

$A_o = \pi R^2 = 3,1415*(3/2)^2 = 7,07m^2$

Portanto, o aumento da área será:

$\Delta A = 7,07*24*10^{-6}*(100 - 10) = 15,27*10^{-3} m^2 = 0,015m^2$

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