Question

1-escreva na forma de potencia com expoente fracionario.

a)
$\sqrt[5]{8.1 {}^{4} }$
b
$\sqrt{\pi {}^{3} }$
c
$\sqrt[6]{ \binom{1}{7} } {}^{4}$
d)
$\sqrt[9]{ \binom{ \sqrt{8} }{} } {}^{3}$
​

Answer 1

$a)8^\dfrac{4}{5}$     $b)\pi ^\dfrac{3}{2}$   $c)\dfrac{1}{7} ^\dfrac{4}{6}$   $d)2^\dfrac{9}{9}$   ou d)2¹

C) podemos simplificar seu expoente, ficando com 2/3

Quando trabalhamos com um número com potência com expoente fracionário, teremos:

O numerador da potência corresponde ao expoente do número que está na base. Exemplo a) base = 8 e seu expoente =1, veja 8¹

O denominador da potência corresponde ao grau (índice) da raiz no nosso exercício a) Denominador = 5, ficando com a fração1/5

Quando não temos representado número no grau (índice) da raiz é que o mesmo é quadrado, ou seja, 2

Vamos aos exercícios

$a)\sqrt[5]{8.1^4} \\\\\\=\sqrt[5]{8.1} \\\\\\=\sqrt[5]{8^1} \\\\\\Resposta~=~8^\dfrac{1}{5}$

$b)\sqrt{\pi ^3} =\\\\\\=\pi ^\dfrac{3}{2}$

$c)\sqrt[6]{(\frac{1}{7})^4 } \\\\\\Resposta~=~(\dfrac{1}{7} )^\dfrac{4}{6}$

Resposta c) daria para ser simplificado o seu expoente, ficando com 2/3

$d)\sqrt[9]({\sqrt{8} )^3} \\\\\\=\sqrt[9]{\sqrt({2^3)}^3 } \\\\\\=\sqrt[9]{2^9} \\\\\\=2^\dfrac{9}{9}$

$Resposta~=~2^1, ~~ou~seja,~~2$

Para saber mais acesse o link abaixo

Potencia com expoente fracionário

brainly.com.br/tarefa/383519

brainly.com.br/tarefa/388067