Question

A soma de três números crescentes em P.A. é 18 e seu produto é 162. Determine o valor deles.

Answer 1

vamos supor que esses numeros sejam  ( x- r) , x , ( x+r )

somando os tres teremos :

 ( x- r) + x  + ( x+r ) = 18

3x = 18

x = 18/3

x = 6

agora fazendo o produto:

 ( x- r) . x . ( x+r )  = 162

como x = 6 

 ( 6 - r) . 6 . ( 6 +r )  = 162

6. ( 6² - r² ) = 162

( 36 - r² ) = 162 / 6

36 - r²  = 27

- r²  = 27 - 36

- r²  = -9

r²  = 9

r = √9

r = +- 3

como no problema fala que a progressão é crescente , então vamos considerar somente o 3 positivo

então concluímos que :

P.a  - ( 6 - 3) , 6 ,  ( 6 + 3) 


P.a  - ( 3 ) , 6 ,  ( 9 ) 

é isso  aí !!!

Answer 2

Encontrar o valor de x

x - r ; x ; x + r = 18  

x - r  +  x +  x + r = 18  
3x = 18    
x = 18 /  3    
x = 6  

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Encontrar a razão:

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 162
( 6 - r )  . 6  .  ( 6 + r ) = 162
36 - r²  = 162 / 6
36 - r²  = 27  
- r² = 27 - 36
- r²  = -9 .  ( -1 )
r = √9
r =  3

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x - r =  6 - 3 = 3
x + r =  6 + 3 = 9

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Os números são = 3 , 6 , 9