Question

Dados os vetores “a” e “b”, perpendiculares entre si, de módulos, respectivamente, 6 e 8, calcule o módulo do vetor resultante destes dois vetores:

A)2

B)7

C)10

D)14

Answer 1

Resposta:

C) 10

Explicação:

Como são perpendiculares entre si, poderemos aplicar o teorema de Pitágoras para determinar o módulo do vetor resultante:

$R^2=6^2+8^2=36+64\\R^2=100\\R=\sqrt{100} \\R=10$

Answer 2

Alternativa correta é item C.

Vetor é definido como um segmento de reta orientado  que apresenta módulo (tamanho), direção e sentido.

$\textstyle \sf {\text{\sf M{\'o}dulo }} \to$ comprimento do vetor;

${\text{\sf Dire \sf c_{\!\!\!,} {\~a}o }} \to$  reta onde o vetor está localizado;

$\textstyle \sf {\text{\sf Sentido}} \to$ Orientação dada pela ponta da flecha.

• Vetores paralelos e de mesmo sentido ( α = 0° ):

                              $\boxed{ \displaystyle \sf R = a + b }$

• Vetores paralelos e de sentidos opostos ( α = 180° ):

                              $\boxed{ \displaystyle \sf R = \mid a -b \mid }$

• Vetores perpendiculares ( α = 90° ):

                             $\boxed{ \displaystyle \sf R^2 = a^2 + b^2 }$

Vide a figura em anexo:

Forças perpendiculares:

$\displaystyle \sf R^2 = a^2 + b^2$

$\displaystyle \sf R^2 = 6^2 + 8^2$

$\displaystyle \sf R^2 = 36 + 64$

$\displaystyle \sf R^2 = 100$

$\displaystyle \sf R = \sqrt{100}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf R = 10 }}}$

Alternativa correta é o item C.

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