Question

Calcule o valor do lado AB no triângulo abaixo sabendo que DE // BC : * ​

Answer 1

Na Geometria Plana é dito que dois triângulos são semelhantes quando guardam uma proporção entre eles, ou melhor quando os ângulos e os lados do primeiro triângulo estão em correspondência com os ângulos e lados do segundo triângulo, de tal forma que seus ângulos sejam iguais e os lados do primeiro triângulo sejam proporcionais aos lados do segundo.

Neste caso, podemos dizer que o triângulo ADE é semelhante ao triângulo ABC. Com isso, seus lados obedecem uma proporcionalidade de forma que:

AD / DB = AE / EC

$(x + 1) / (x - 5) = 12 / 3\\4(x - 5) = x + 1\\4x - 20 = x + 1\\3x = 21\\x = 7\\AB = x + 1 + x - 5\\AB = 2x - 4\\AB = 2(7) - 4\\AB = 10$

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