Question

Uma função quadrática apresenta vertice, cuja abscissa é = 2. se o grafico dessa função intercepta o eixo -y num ponto de ordenada 3 e sendo uma de suas raizes = 1, qual a outra raiz?

Answer 1

As raízes de uma função do 2º grau são equidistantes da abcissa do seu vértice. Logo, se uma das raízes é 1, que dista de 1 unidade de 2, a outra tem que ser 3.

Outra confirmação disto é que com a informação de que o gráfico dessa função intercepta o eixo y em 3, concluímos que sua concavidade só poderia ser voltada para cima, pois a curva teria raiz negativa e o 1 jamais seria uma das raízes.

Outra forma de ver, é que a abcissa do vértice é a média aritmética das raízes, ou seja, $2= \frac{1+3}{2}$