Question

AJUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA PFVR
O número de soluções decimais da equação |5x – 6| = x é:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 8

Answer 1

c) 2, pois duas soluções decimais atendem a equação: |5x - 6| = x

O módulo de um número real é sempre positivo ou nulo. O módulo de um número real nunca é negativo. Representando geometricamente, o módulo de um número real x é igual a distância do ponto que representa, na reta real, o número x ao ponto 0 de origem. Assim:

Se | x | < a (com a>0) significa que a distância entre x e a origem é menor que a, isto é, x deve estar entre –a e a, ou seja, | x | < a ;  -a < x < a

Se | x | > a (com a>0) significa que a distância entre x e a origem é maior que a, isto é, deve estar à direita de a ou à esquerda de –a na reta real, ou seja: | x | > a ; x > a ou x < -a.

Com isso explicado, o fato de 5x - 6 estar entre módulo, significa que para ambos resultados positivo ou negativo de x, vale a condição:

|5x - 6| = x

Teremos

Ou

5x - 6 = x

ou

5x - 6 = -x

Duas soluções

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