Question

Em um terreno em forma de triângulo retângulo, conforme mostra a figura seguinte, deseja-se construir um galpão de forma retangular, cujas dimensões estão indicadas em metros. Nessas condições, calcule a área ocupada pelo galpão.

Answer 1

A área total do terreno é calculada por:

At = (40*30)/2 = 600 m²

O triângulo a esquerda do galpão tem dimensões 30 - x/2 e x, portanto sua área é:

A1 = ((30 -x/2) * x)/2

A1 = 15x - x²/4

O galpão tem área igual a:

A2 = x/2 * x

A2 = x²/2

Já o ultimo triângulo tem dimensões 40-x e x/2, sua área é:

A3 = ((40-x)*x/2)/2

A3 = 10x - x²/4

Podemos escrever que:

At = A1 + A2 + A3

600 = 15x - x²/4 + x²/2 + 10x - x²/4

600 = 25x -x²/2 + x²/2

600 = 25x

x = 24

Como o valor de x, podemos calcular a área do galpão:

A2 = x²/2

A2 = 24²/2

A2 = 288 m²