Question

é dado um movimento cujo espaço(s) varia com o tempo t de acordo com a função horária:S=8-10.t+6.t² no S.I
a) determine o espaço inicial, a velocidade inicial e aceleracao escalar do movimento.
b) determine a função horária da velocidade para esse movimento.
c)em que instante o móvel muda de sentido? determine o espaço nesse instante.

​

Answer 1

O móvel possui espaço inicial de 8m, velocidade inicial de -10m/s e aceleração escalar de 12m/s².

a) A fórmula para a equação do espaço em função do tempo é:

$s(t) = s_o + v_ot + at^2/2$

, onde s(t) é o espaço no instante t, So o espaço inicial, Vo a velocidade inicial, a a aceleração escalar do movimento e t o tempo.

Comparando com a função dada

$s(t) = 8 - 10t + 6t^2$

Vamos ter:

• Espaço Inicial = So = 8m;
• Velocidade inicial = Vo = - 10m/s;
• Aceleração escalar = a = 6*2 = 12m/s².

b) A função horária da velocidade é determinada pela fórmula:

$v(t) = v_o + at$

Substituindo os valores que deduzimos na letra a), teremos:

$v(t) = -10 + 12t$

c) O móvel muda de sentido quando v(t) = 0. Ou seja:

$v(t) = 0\\\\-10 + 12t = 0\\\\12t = 10\\\\t = 10/12 = 0,833s$

Agora basta substituirmos s(0,833) na equação horária do espaço:

$s(0,833) = 8 - 10*0,833 + 6*(0,833)^2 = 8 - 8,33 + 4,16 = 3,83m$

Você pode aprender mais sobre Movimento Uniformemente Variado aqui: https://brainly.com.br/tarefa/6481287