• Matéria: Física
  • Autor: ewertonfelipe361
  • Perguntado 3 anos atrás

é dado um movimento cujo espaço(s) varia com o tempo t de acordo com a função horária:S=8-10.t+6.t² no S.I
a) determine o espaço inicial, a velocidade inicial e aceleracao escalar do movimento.
b) determine a função horária da velocidade para esse movimento.
c)em que instante o móvel muda de sentido? determine o espaço nesse instante.

Respostas

respondido por: marcusviniciusbelo
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O móvel possui espaço inicial de 8m, velocidade inicial de -10m/s e aceleração escalar de 12m/s².

a) A fórmula para a equação do espaço em função do tempo é:

s(t) = s_o + v_ot + at^2/2

, onde s(t) é o espaço no instante t, So o espaço inicial, Vo a velocidade inicial, a a aceleração escalar do movimento e t o tempo.

Comparando com a função dada

s(t) = 8 - 10t + 6t^2

Vamos ter:

  • Espaço Inicial = So = 8m;
  • Velocidade inicial = Vo = - 10m/s;
  • Aceleração escalar = a = 6*2 = 12m/s².

b) A função horária da velocidade é determinada pela fórmula:

v(t) = v_o + at

Substituindo os valores que deduzimos na letra a), teremos:

v(t) = -10 + 12t

c) O móvel muda de sentido quando v(t) = 0. Ou seja:

v(t) = 0\\\\-10 + 12t = 0\\\\12t = 10\\\\t = 10/12 = 0,833s

Agora basta substituirmos s(0,833) na equação horária do espaço:

s(0,833) = 8 - 10*0,833 + 6*(0,833)^2 = 8 - 8,33 + 4,16 = 3,83m

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