Question

1) O quadro a seguir mostra pares ordenados de pontos pertencentes à curva que corresponde a uma função polinomial do 1º grau de R em R. Marque todos eles, no plano cartesiano, para representar graficamente essa função. a) Que ente geométrico você obteve como representação gráfica da função cujo enunciado informa que os pontos pertencem? b) O gráfico de intercepta o eixo Y quantas vezes? Em que ponto(s)? c) É possível identificar quantas vezes e onde o gráfico intercepta o eixo X? Como? *

Answer 1

Resposta:

A) Plotando os pontos em um gráfico, o ente geométrico  formado  uma reta. Portanto esta função é uma função linear (também chamada de função afim)

B) Toda função intercepta o eixo Y apenas uma única vez.

Isto vem da definição de funções. Para que f(x) seja uma função, cada ponto de x só pode levar (no máximo) a um ponto de f(x).

Um gráfico com duas retas paralelas, por exemplo não representa uma única função

Cada reta pode ser uma função. Mas as duas retas juntas não podem ser a mesma e única função)

C)  Por ser função linear, só intercepta o eixo X em um único ponto.

Para interceptar o eixo x em dois pontos, a função precisa pelo menos fazer uma curva que forme ponto de máximo ou mínimo como é o caso da função g(x)=x²-4

Ou seja, o grafico precisa fazer um "morro" ou um "vale".

De outra forma, é totalmente impossível cruzar o eixo X mais do que 1 vez.

Explicação passo a passo: