Question

Quais pontos, listados abaixo (A, B, D, E), estão contidos no interior da circunferência de centro
C(1, 1) e raio 5? Justifique.
A(-1,2);
B(3, -4);
D(5, 6);
E(5, 5)

Answer 1

Resposta:

A equação geral da circunferência é dada por :

$(x-xc)^{2} +(y-yc)^{2} = r^{2} \\\\(x-1)^{2} +(y-1)^{2} = 5^{2} = 25\\\\\\(-1,2) , (-2)^{2} +1^{2} = 5<25 // interior\\(3,-4), 2^{2} + (-5)^{2} = 29> 25 // exterior\\(5,6) , 4^{2} + 5^{2} = 16+25 >25 // exterior\\(5,5), 4^{2} + 4^{2} = 16+16= 32>25 // exterior$