Question

a) x²+3x-28=0 (R: -7,4)

 

b) 3x²-4x+2=0 (R: VAZIO)

 

c) x²-3=4x+2 (R: -1,5)

Answer 1

A)x²+3x-28=0         x'=-3+11        x"=-3-11    B)3x²-4x+2=0
                             ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨            ¨¨¨¨¨¨¨¨ 
Δ=b²-4.a.c                 2                    2          Δ=b²-4.a.c
Δ=3²-4.1.(-28)       x'= +8            x"=-14        Δ=(-4)²-4.3.2
Δ=9+112                 ¨¨¨¨¨¨¨¨               ¨¨¨¨¨¨      Δ=16 - 24
Δ=121                         2                    2       Δ= -8  ⇒não existe raiz quadrada de número 
√121=11               x'= 4              x"=  -7                    negativo.

                                   R:(4, -7)                   R:Ф



C)x²-4x-5=0                   x'=+4+6               x"=+4-6
                                        ¨¨¨¨¨¨¨¨                    ¨¨¨¨¨¨
Δ=b²-4.a.c                            2¨                         2
Δ=(-4)²-4.1.(-5)               x'=+10                 x=-2
Δ=16+20                            ¨¨¨¨¨¨                   ¨¨¨¨
Δ=36  ⇒√36 = 6                   2¨                      2
                                     x'= +5                  x"= -1         R:(+5, -1) 

Answer 2

a) x²+3x-28=0

a =  1       b =   + 3      c = - 28
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (+3)² - 4.(1).(-28)
Δ = + 9 + 112
Δ = 121


x = - b ± √Δ
         2.a

x= - (+3)  ±  √121
             2.1


x = - 3 ±  11
           2


x'= - 3 + 11  =  + 8  =   4
           2             2


x" = - 3 - 11  =  - 14  =  - 7
           2              2

S[- 7, 4]





b) 3x²-4x+2=0

a = 3       b = - 4       c =  +2
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.(3).(+2)
Δ = +16 - 24
Δ =  - 8

Delta negativo, não existe raiz real.

S[Ф]





c) x²-3=4x+2 
x² - 4x - 3 - 2 = 0
x² - 4x - 5 = 0

a = 1      b = -4        c = - 5
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.(1).(-5)
Δ = +16 + 20
Δ =  36


x = - b ± √Δ
         2.a

x= - (-4)  ±  √36
             2.1


x = + 4 ±  6
           2


x'=  4 + 6  =  10 =   5
           2        2


x" = 4 - 6    =  - 2  =  - 1 
           2           2


S[- 1, 5]