Question

Sabendo que a medida de cada um dos ângulos externos de um polígono regular é igual a 12
, calcule

a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono.;.

Answer 1

Resposta:

resposta:    Si = 5040°

Explicação passo a passo:

A soma das medidas dos ângulos externo de QUALQUER polígono regular é sempre 360°.

Se um dos ângulos externo é 12° então o número de lados "n" desse polígono será o quociente entre 360 e 12, ou seja:

                      $n = \frac{360}{12} = 30$

Portanto, o referido polígono tem 30 lados.

A soma dos ângulos internos "Si" de um polígono pode ser calculada como:

                     $Si = (n - 2).180$

Se:

                              $n = 30$

Então:

$Si = (n - 2).180 = (30 - 2).180 = 28.180 = 5040$

Portanto, a soma dos ângulos interno do polígono de 30 lados é:

                           $Si = 5040$

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