• Matéria: Matemática
  • Autor: GabrielOliveiraDNCS
  • Perguntado 9 anos atrás

Use a tabela da pagina 23 ou uma calculadora científica e determine os velores de X (aproximadamente).

Anexos:

Respostas

respondido por: albertrieben
377
Olá Gabriel 

Lei dos senos

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C)

a) x/sen(76) = 5/sen(32)

sen(76) = 0.97 , sen(32) = 0.53

x = 5*0.97/0.53 = 9.15 

b) 

27 + 30 + C = 180

C = 123

x/sen(30) = 10/sen(123) 

sen(30) = 0.5 , sen(123) = 0.84 

x/0.5 = 10/0.84 

x = 10*0.5/0.84 = 5.95 

c) 

4/sen(70) = 3/sen(x) 

sen(70) = 0.94 

sen(x) = 3*0.94/4 = 0.705 

x = 44.8° 

.
respondido por: silvageeh
108

Os valores de x, aproximadamente, são: a) 9; b) 6; c) 45.

Observe o que diz a Lei dos Senos:

  • As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.

Sendo assim, vamos utilizar a Lei dos Senos para calcular o valor de x em cada triângulo dado.

a) Temos que:

x/sen(76) = 5/sen(32)

x.sen(32) = 5.sen(76).

Considerando que sen(32) ≈ 0,53 e sen(76) ≈ 0,97, então:

x.0,53 = 5.0,97

x.0,53 = 4,85

x ≈ 9.

b) Perceba que não temos o ângulo oposto ao lado de medida 10.

É importante lembrarmos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Sendo assim, esse ângulo que falta mede 180 - 27 - 30 = 123º.

Feito isso:

x/sen(30) = 10/sen(123)

x.sen(123) = 10.sen(30).

Considerando que sen(30) = 0,5 e sen(123) ≈ 0,84:

x.0,84 = 10.0,5

x.0,84 = 5

x ≈ 6.

c) Por fim, temos que:

3/sen(x) = 4/sen(70)

3.sen(70) = 4.sen(x)

3.0,94 = 4.sen(x)

2,82 = 4.sen(x)

sen(x) = 0,705

x = arcsen(0,705)

x ≈ 45º.

Para mais informações sobre lei dos senos: https://brainly.com.br/tarefa/19018218

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