Question

5) Na função exponencial a seguir, calcule o valor de k. Considere uma função crescente.
g(x) = (3k + 16)x
a) K = 5
b) K = -5
c) K = 4
d) K = 0
e) K = -4

Answer 1

Resposta:

letra d)

Explicação passo a passo:

g(0)=(3k+16)x

3kx+16x=0

19kx=0

x=0/19k

k=0

Answer 2

Resposta:

k > - 5

Explicação passo a passo:

A função exponencial:

$g(x) = (3k + 16) ^x$

Para que seja crescente a base da função exponencial tem de ser maior

que 1.

3k + 16 > 1

3k > 1 - 16

k > - 15 /3

k > - 5

Servem os valores de k = { - 4 ; 0 ; 4 ; 5 }

Verificação

k = - 4

3 * (- 4 ) + 16 = - 12 + 16 = + 4 > 1     serve o " - 4 "

k = 4

3 * 4  + 16  = 12 + 16 = 28  > 1         serve o "  4 "

k = 5  

3 * 5 + 16   = 15 + 16 = 31 > 1             serve o "  5 "

k = 0  

3 * 0 + 16  = 16 > 1                               serve o "  0 "

Não servem

k = - 5

3 * ( - 5 ) + 16 = - 15 + 16 = 1

A base de uma função exponencial, nunca pode ser 1.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação      ( > )  maior do que