Question

Um ciclista de massa de 80 Kg, treina em uma pista circular, executando um movimento circular e uniforme, com velocidade igual a 20 m/s. Sendo o raio da pista igual a 80 m. O valor da força centrípeta é de:
a) 100 N
b) 200 N
c) 300 N
d) 400 N
e) 500 N

Answer 1

A partir da análise das alternativas, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra D. E para chegarmos nesse resultado, é válido nos lembrarmos da fórmula que usamos para calcular a força centrípeta.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=m.a_{cp}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}F_{cp}=Forc{\!\!,}a~centripeta~(dada~em~Newtons)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\a_{cp}=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~centripeta~(dada~em~m/s^2)\\\end{cases}$

Entretanto, a aceleração centrípeta pode ser calculada a partir da seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a_{cp}=\dfrac{v^2}{R}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}a_{cp}=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~centripeta~(dada~em~m/s^2)\\v=Velocidade~(dada~em~m/s)\\R=Raio~(dada~em~metros)\\\end{cases}$

Sendo assim, perceba que nós podemos manipular a fórmula da força centrípeta, e trocar ''a'' por ''v²/R'', o que vai nos gerar a fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=m\cdot \dfrac{v^2}{R}}}}$

E é com essa fórmula que iremos resolver a questão.

Ela nos disse que um ciclista de massa de 80 kg, treina em uma pista circular, executando um movimento circular uniforme, com uma velocidade igual a 20 m/s. Nos dá a informação de que o raio da pista é igual a 80 m. E nos pergunta, com isso, o valor da força centrípeta.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}F_{cp}=?\\m=80~kg\\v=20~m/s\\R=80~m\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$F_{cp}=80\cdot \dfrac{20^2}{80}$

$F_{cp}=80\cdot \dfrac{40\backslash\!\!\!0}{8\backslash\!\!\!0}$

$F_{cp}=80\cdot 5$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=400~N}}}$

Sendo assim, a partir dos cálculos, nós podemos concluir que a força centrípeta vale 400 N.

Bons estudos e espero ter ajudado :)