Question

Inserir cinco meios geométricos entre 4 e 2916. Determine o quinto termo dessa sequência.

Answer 1

Kana, este exercício é uma P. G.. Nesta P. G., para encontrarmos a resposta será preciso fazera interpolação. a1 = 4; an = 2916; p = 5 e n = p + 2 = 5 + 2 = 7. an = a1 . q ^( n - 1 ). 2916 = 4 . q ( 7 - 1 ). 2916 = 4 . q^6. p^6 = 2916/ 4. q^6 = 729. Fatorar 729. O resultado 3^6 q = 3. Agora descobriremos qual é o quinto termo. Os números entre 4 e 2916, ou seja, 4 é o primeiro termo ( ele estâ na fórmula ) e o último é 2916. 4 . 3 = 12. 12 . 3 = 36. 36 . 3 = 108. 108 . 3 = 324. 324 . 3 = 972. 972 . 3 = 2916. Esta P. G. é ( 4, 12, 36, 108, 324, 972, 2916 ). Entre todos esses 7 termos, o quinto é o número 324. Trezentos e vinte e quatro é a resposta, pois, é o quinto termo. Bons estudos.