Question

O módulo do número complexo i²⁰¹⁴- i¹⁹⁸⁷ é igual a?

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

Se:

                  $A = i^{2014}\\B = i^{1987}$

Então:

           $A = i^{2014} = i^{2} = -1$

           $B = i^{1987} = i^{3} = -i$

$C = A - B = -1 - (-i) = -1 + i$

Portanto:

                 $C = -1 + i$

Agora, devemos calcular o módulo de C, que é:

$|C| = \sqrt{(Re)^{2} + (Im)^{2} } = \sqrt{(-1)^{2} + 1^{2} } = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$

Portanto:

                  $|C| = \sqrt{2}$